Books by Konrad Jacobs

Ziel dieser vollstandig uberarbeiteten und erweiterten Neuauflage ist es, eine weitgehend elementare Einfuhrung in ausgewahlte Teile der Kombinatorik zu geben. Dabei wird stets versucht, nicht nur die Grundlagen darzustellen, sondern auch in jedem Kapitel exemplarisch einige tiefer liegende Resultate vollstandig zu beweisen. Highlights sind: allgemeine Losung des Kirkmanschen Schulmadchenproblems und mehr uber Blockplane projektive Ebenen und Raume, einschlielich des Freundschaftstheorems Anwendungen in der Kryptographie, Authentikation von Nachrichten, Zugangskontrolle zu geheimen Informationen Heiratssatz und eine Fulle verwandter Satze, etwa uber Flusse auf Netzwerken allgemeine Widerlegung der Eulerschen Vermutung uber Paare orthogonaler lateinischer Quadrate der Satz vom Diktator verbluffende Eigenschaften der Morse-Thue-Folge einige Perlen aus der Codierungstheorie, inklusive konkreter Anwendungen etwa bei Prufziffersystemen der klassische Satz von Ramsey und verwandte Ergebnisse Partitionen und Abzahlen, etwa das klassische Menage-Problem Endliche Geometrie und Graphentheorie, insbesondere ein kurzer Beweis des Funffarbensatzes und das Konigsberger Bruckenproblem Das Buch wendet sich an Dozenten, die eine entsprechende Vorlesung uber Kombinatorik halten, sowie an Studenten der Mathematik, denen das Buch als Begleitlekture zu einer solchen Vorlesung oder zum Selbststudium dienen kann. Angesprochen sind auch Lehrer und Schuler in der gymnasialen Oberstufe, die im Rahmen eines Leistungskurses erste Einblicke in die reizvollen und teilweise sehr direkten Fragestellungen der Kombinatorik gewinnen wollen.

Discusses an unusually wide range of topics, including such items of contemporary interest as knot theory, optimization theory, and dynamical systems. This book includes a chapter, which deals with dynamics and contains material on the Game of Life, circle rotation, Smale's "horseshoe," and stability and instability, among other topics.