Books by Martin Hermann

Systeme gewohnlicher Differentialgleichungen spielen bei der mathematischen Modellierung naturwissenschaftlicher, technischer und okonomischer Prozesse sowie bei innermathematischen Fragestellungen eine fundamentale Rolle. Dieses zweibandige Lehrbuch vermittelt sowohl fur Anfangs- als auch fur Randwertprobleme eine Einfuhrung in die Theorie und Praxis moderner numerischer Verfahren, die insbesondere in den heute gangigen Software Paketen zum Einsatz kommen. Im Mittelpunkt des ersten Bandes stehen integrative Techniken zur Losung von Anfangswertproblemen und linearen Randwertproblemen, wahrend sich der zweite Band mit numerischen Verfahren zur Losung nichtlinearer Randwertprobleme beschaftigt. Die Darstellung des Stoffes erfolgt in leicht verstandlicher und anschaulicher Form. Beispiele dienen als Motivation und Einfuhrung in die Problemstellung. Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik sowie mathematisch orientierter Fachrichtungen an Universitaten und Fachhochschulen. Es eignet sich auch als Nachschlagewerk fur Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Leicht verstandliche und anschauliche Einfuhrung in die Thematik Enthalt eine Vielzahl von Beispielen Mit MATLAB-Programmen der wichtigsten Schieverfahren Mit frei verfugbarem Zusatzmaterial online Auch im Set mit Band 2: Nichtlineare Randwertprobleme"e; erhaltlich InhaltAnfangswertproblemeNumerische Analyse von EinschrittverfahrenNumerische Analyse von linearen MehrschrittverfahrenAbsolute Stabilitat und SteifheitAllgemeine Lineare Verfahren und Fast-Runge-Kutta VerfahrenZweipunkt-RandwertproblemeNumerische Analyse von Einfach-SchietechnikenNumerische Analyse von Mehrfach-SchietechnikenSingulare Anfangs- und RandwertproblemeGrundlegende Begriffe und Resultate aus der Linearen AlgebraEinige Satze aus der Theorie der AnfangswertproblemeInterpolation und numerische Integration

The book provides a comprehensive introduction to compact finite difference methods for solving boundary value ODEs with high accuracy. The corresponding theory is based on exact difference schemes (EDS) from which the implementable truncated difference schemes (TDS) are derived. The TDS are now competitive in terms of efficiency and accuracy with the well-studied numerical algorithms for the solution of initial value ODEs. Moreover, various a posteriori error estimators are presented which can be used in adaptive algorithms as important building blocks. The new class of EDS and TDS treated in this book can be considered as further developments of the results presented in the highly respected books of the Russian mathematician A. A. Samarskii. It is shown that the new Samarskii-like techniques open the horizon for the numerical treatment of more complicated problems.The book contains exercises and the corresponding solutions enabling the use as a course text or for self-study. Researchers and students from numerical methods, engineering and other sciences will find this book provides an accessible and self-contained introduction to numerical methods for solving boundary value ODEs.