Books by Matthias Erven

Grundlagen: Mengen, reelle Zahlen, elementare Funktionen, Grenzwerte; Lineare Algebra (wesentlich erganzt): Vektorraume, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Eigenwerte, analytische Geometrie, Skalarprodukt, Norm; komplexe Zahlen: GAUSSsche Zahlenebene, komplexe Funktionen, Anwendungen in der Technik; Differentialrechnung: Differenzierbarkeit, Ableitungsregeln, Anwendung auf Naherungen und Grenzwerte, NEWTON-Iteration; Integralrechnung: Unbestimmtes, bestimmtes, uneigentliches Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationsmethoden, praktische Anwendungen, numerische Integration; Ebene und raumliche Kurven: Parameterdarstellung von Kurven, Kurvengleichung in Polarkoordinaten; Reihen: Konvergenzkriterien, Potenzreihen, FOURIER-Reihen; Funktionen mehrerer Variablen: Partielle und vollstandige Differenzierbarkeit, Doppelintegrale, Kurvenintegrale, Flachen im Raum, Umrisse; Differentialgleichungen: Elementare Verfahren fur Dgln 1. und 2. Ordnung, lineare Dgln, Dgl-Systeme. Neu enthalten: Lineare Ausgleichsrechnung, Nabla-Kalkul, LAPLACE-Transformation, RUNGE-KUTTA-Verfahren In diesem Lehrbuch werden alle notwendigen Mathematikgrundlagen fur Ingenieure und Naturwissenschaftler in einem Band dargestellt. Viele anschauliche Beispiele fuhren in die Thematik ein und vertiefen das Gelernte anhand von uber 300 Grafiken. Mit mehr als 300 Ubungsaufgaben mit Losungen eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium. Die Erstauflage dieses Buches, 1999 unter dem Titel Mathematik fur Ingenieure erschienen, entstand aus Vorlesungen, die die beiden Autoren in verschiedenen Fachbereichen der Hochschule Munchen gehalten haben. In der Folge wurden mehrfach Uberarbeitungen und Erganzungen vorgenommen.

Alle wesentlichen Stoffgebiete der Mathematik werden für den Studienanfänger an Fachhochschulen und Universitäten mit Nebenfach Mathematik knapp und anschaulich dargestellt. Wichtige Bestandteile des Schulstoffs werden wiederholt und schrittweise zu einem Basiswissen in Analysis und linearer Algebra ausgebaut. Zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ermöglichen dem Leser ein selbstständiges Erarbeiten der elementaren Gebiete der Mathematik sowie die Aneignung solider Rechenfertigkeiten.