Books by Matthias Schmidt

The book is devoted to the study of the geometrical and topological structure of gauge theories. It consists of the following three building blocks:- Geometry and topology of fibre bundles,- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators,- Gauge theory.Written in the style of a mathematical textbook, it combines a comprehensive presentation of the mathematical foundations with a discussion of a variety of advanced topics in gauge theory.The first building block includes a number of specific topics, like invariant connections, universal connections, H-structures and the Postnikov approximation of classifying spaces.Given the great importance of Dirac operators in gauge theory, a complete proof of the Atiyah-Singer Index Theorem is presented. The gauge theory part contains the study of Yang-Mills equations (including the theory of instantons and the classical stability analysis), the discussion of various models with matter fields (including magnetic monopoles, the Seiberg-Witten model and dimensional reduction) and the investigation of the structure of the gauge orbit space. The final chapter is devoted to elements of quantum gauge theory including the discussion of the Gribov problem, anomalies and the implementation of the non-generic gauge orbit strata in the framework of Hamiltonian lattice gauge theory.The book is addressed both to physicists and mathematicians. It is intended to be accessible to students starting from a graduate level.

Inhaltsangabe:Einleitung: Die Märkte haben sich in den letzten Jahren tief greifend gewandelt. Die Veränderungen betreffen besonders das ökonomische Umfeld, das Kundenverhalten sowie die Art und Intensität des Wettbewerbs. Folgende Probleme stellen sich für die Unternehmen in Deutschland: Laut Statistischem Bundesamt sind die Konsumausgaben privater Haushalte in der Bundesrepublik Deutschland von 1991 bis 2002 nominal um 46% gestiegen. Real ergab sich für diesen Zeitraum ein Anstieg der Konsumausgaben von 16%, da sich die Verbraucherpreise um 28% erhöht haben. Über einen noch längeren Zeitraum betrachtet, hat sich die Struktur der Konsumausgaben der privaten Haushalte seit 1970 deutlich verändert: Im Verlauf der letzten 30 Jahre sind vor allem die Ausgaben für das Wohnen gestiegen, hingegen der Anteil der Ausgaben für Nahrungsmittel, Getränke und Tabakwaren von rund 26% im Jahr 1970 auf 18% im Jahr 1991 und 16% im Jahr 2002 gesunken. Zu den betroffenen Branchen, in denen der Markt gesättigt ist, gehört auch die Hausgerätebranche. Sie leidet seit längerem vor allem auf dem deutschen Markt unter Stagnation oder sogar rückläufigen Verkaufszahlen. Ein Grund für die Stagnation könnte sein, dass die Haushalte mit Waschmaschinen, Herden, Kühlschränken und anderen langlebigen Gebrauchsgütern sehr gut ausgerüstet sind. Gekauft wird nur dann, wenn das alte Gerät wirklich defekt ist. Für Unternehmen wie Miele kommt ein weiteres Problem hinzu. Die Preise für große Elektro-Hausgeräte werden im Schnitt pro Jahr um fünf bis zehn Prozent billiger. Zudem haben die Discountmärkte die Hausgeräte entdeckt und bemühen sich mit lukrativen Angeboten um die Kundschaft. Dekor-Dunstabzugshauben zu einem Preis von unter 200 Euro oder Waschmaschinen zu einem Preis von unter 300 Euro sind keine Seltenheit mehr. Die Anbieter solcher ?Schnäppchen? versuchen dabei, die vorherrschende ?Geiz ist geil-Mentalität? derjenigen Kunden zu nutzen, für die der Preis das primäre Auswahlmotiv darstellt. Der Kunde von heute ist schwer einschätzbar geworden. Vor allem in Konsum- und Gebrauchsgütermärkten wird deutlich, dass sich die Unternehmen in Zukunft verstärkt auf zwei vollkommen getrennte Kaufmotivationen der Konsumenten einstellen müssen, um deren Bedürfnisse befriedigen zu können. Bedeutenden Anteil an dieser Entwicklung hat der Handel. Für ihn gibt es in Zukunft nur die zwei Bereiche: Waren und Dienste, die einerseits Grundbedürfnisse des Konsumenten befriedigen sowie andererseits [¿]

The book is devoted to the study of the geometrical and topological structure of gauge theories. It consists of the following three building blocks:- Geometry and topology of fibre bundles,- Clifford algebras, spin structures and Dirac operators,- Gauge theory.Written in the style of a mathematical textbook, it combines a comprehensive presentation of the mathematical foundations with a discussion of a variety of advanced topics in gauge theory.The first building block includes a number of specific topics, like invariant connections, universal connections, H-structures and the Postnikov approximation of classifying spaces.Given the great importance of Dirac operators in gauge theory, a complete proof of the Atiyah-Singer Index Theorem is presented. The gauge theory part contains the study of Yang-Mills equations (including the theory of instantons and the classical stability analysis), the discussion of variousmodels with matter fields (including magnetic monopoles, the Seiberg-Witten model and dimensional reduction) and the investigation of the structure of the gauge orbit space. The final chapter is devoted to elements of quantum gauge theory including the discussion of the Gribov problem, anomalies and the implementation of the non-generic gauge orbit strata in the framework of Hamiltonian lattice gauge theory.The book is addressed both to physicists and mathematicians. It is intended to be accessible to students starting from a graduate level.