Books in the Perspektiven Der Mathematikdidaktik series

In der täglichen Praxis machen Lehrkräfte häufig die Erfahrung, dass Lernende ¿in Schubladen denken¿. Dies führt dazu, dass Schülerinnen und Schüler meist keine Beziehungen zwischen den einzelnen mathematischen Themengebieten herstellen, sondern Wissen nur für die nächste Klassenarbeit lernen. Winfried Euba stellt Ergebnisse einer empirischen Studie zu den Möglichkeiten, Vernetzungen bei mathematischen Lernprozessen herzustellen, vor. Er beschreibt eine Unterrichtskonzeption für den Mathematikunterricht der gymnasialen Oberstufe, die es den Lernenden ermöglicht, Beziehungen zwischen den großen Themengebieten Analysis, Lineare Algebra und Stochastik herzustellen. In der empirischen Studie wird die starke individuelle Prägung der von den Lernenden tatsächlich hergestellten Vernetzungen deutlich, die zwar von den Unterrichtsmaterialien und dem Unterricht beeinflusst, aber nicht davon determiniert sind.

Die Vermittlung mathematischer Modellierungskompetenz stellt ein zentrales Ziel kompetenzorientierten Mathematikunterrichts dar. Da bislang nur vereinzelt spezifische Vermittlungsaspekte zur Förderung dieser Kompetenz untersucht wurden, geht Natalie Tropper dieser Thematik im Rahmen einer qualitativ angelegten Untersuchung nach. Sie betrachtet die Einflüsse strategiebetonter heuristischer Lösungsbeispiele auf die Modellierungsprozesse und das modellierungsbezogene Strategiewissen von Schülerinnen und Schülern. Die Ergebnisse ihrer empirischen Studie zeigen das Potential des gewählten Instruktionsmaterials zur Unterstützung modellierungsbezogener Lernprozesse auf und legen zugleich Implikationen für dessen unterrichtliche Einbettung nahe.

Die professionelle Handlungskompetenz von Lehrkräften wird als zentrales Element für erfolgreiches Lehren und Lernen in der Schule angesehen. Daran anknüpfend untersucht Georg Bruckmaier die Bedeutung fachdidaktischer Kompetenzen von Lehrkräften für die Qualität von Mathematikunterricht. Er erweitert die bisherige Konzeption fachdidaktischen Wissens im Rahmen der COACTIV-Studie um zwei handlungsnähere Facetten: Zum einen um die Kompetenz von Mathematiklehrkräften, Mathematikaufgaben auszuwählen und für den Unterricht anzuordnen, und zum anderen um die Kompetenz, anhand von in Videovignetten gezeigten Unterrichtsszenen den Unterricht didaktisch adäquat fortzuführen.

Spiele können über das Denken und die Vorstellungen von Kindern zur Mathematik Aufschluss geben. Friederike Heinz entwickelt und erprobt kommunikationsintensive Lernspiele zur Erfassung von Vorstellungen zu Zahlen, Mengen und Operationen. Mithilfe von Videoanalysen zu Spielsituationen in der 2. und 3. Klasse untersucht sie das Potential solcher Spiele als Instrument zur informellen Erstdiagnose. Die Autorin diskutiert diagnostische Einblicke in den Lernstand und die Lernhürden der Spielteilnehmerinnen und -teilnehmer und gibt einen Überblick über die Einsatzmöglichkeiten von diagnostischen Spielen im Unterricht.

Mathematisches Argumentieren ist bedeutsam f¿r die Entwicklung eines mathematischen Verst¿nisses, doch f¿r viele Lernende scheint diese unterrichtliche T¿gkeit nur schwer zug¿lich zu sein. Ausgehend von einem auf Habermas zur¿ckgehenden Diskursbegriff dokumentiert Jenny Cramer die Entwicklung eines Modells, das die Rekonstruktion potentieller und tats¿lich entstehender Hindernisse im mathematischen Argumentationsdiskurs erm¿glicht. Mittels einer theoretisch und empirisch erarbeiteten Typologie liefert sie Erkl¿ngsans¿e f¿r die Entstehung von Hindernissen aus den Perspektiven Bildungssprache, Rationalit¿und Diskursethik.

Ulrike Roder entwickelt einen didaktisch begründeten Handlungsrahmen zur Planung und Ausgestaltung eines Förderangebots und synthetisiert Qualitätsmerkmale für die Beschreibung bestehender Konzepte. Vor dem Hintergrund der Tätigkeitstheorie beschreibt sie Fördermaßnahmen und leitet Gestaltungshinweise für Fördermaterialien ab. Um möglichst entwicklungsgemäße und -förderliche Lernangebote für die Lernenden bereitzustellen, adaptiert die Autorin verschiedene Modelle zur Variation von Anforderungsstrukturen für die Materialentwicklung. Die Materialien für die exemplarischen Themengebiete Elementare Algebra und Funktionen am Übergang in die Sekundarstufe II sind mit einem Diagnosetest und Feedback verzahnt und wurden als erster Prototyp schulpraktisch unter deskriptivem und explorativem Fokus evaluiert.

Considering the relevance of teachers' diagnostic competence for understanding students' thinking and providing effective learning opportunities, Macarena Larrain investigates the development of future primary school teachers' diagnostic competence in error situations already during initial teacher education. Using video vignettes of classroom situations and samples of students' work, the author focuses on fostering future teachers' competence to identify students' errors, elaborate hypotheses about the causes of those errors and to design appropriate strategies for supporting students in overcoming their misconceptions. She also describes aspects of teachers' knowledge, beliefs and experience that are relevant for the competence and its development.

This book investigates three novice high school mathematics teachers¿ professional learning processes in the early stages of their careers at schools in Shanghai, China. Teacher professional learning is examined as a complex and dynamic system that connects both cognitive and situated perspectives on learning theory. Inspiring mathematics teachers to adopt student-focused pedagogies is challenging, particularly in China where tensions in teacher-centred, content-focused and examination-oriented practices are predominant. The three novice teachers who participated in this study brought different beliefs and knowledge derived from their different individual experiences to bear on their teaching practices. However, they were strongly influenced by the environments in which they taught and mainly adopted a professional learning approach to teacher-centred practices, despite reporting that they favoured student-centred teaching practices. The study also observed professional learning towards student-centred pedagogical aspects in a single teacher case with mentorship support, indicating that student-centred pedagogies may be promoted within the constraints of the existing dominant teaching practice.