Books in the Programm Praxis series

Wissenschaft, Industrie und Wirischaft sind heute wesentlich von den Entwicklungen in der Mikro-Elektronik gepragt. Auch im Bereich von Spiel und Unterhaltung haben die Computer lingst Fuss gefasst. Das preisgiinstige Angebot an Tischrechnern hat dazu gefiihrt, dass heute professionelle Anwender und Hobby-Informatiker zuhause fast durchwegs iiber ihre eigenen Gerate verfiigen, und es diirfte wohl nicht mehr lange auf sich warten lassen, bis sie damit so nebenher auch noch die Spielzeug-Eisenbahn ihrer Kinder steuern konnen. Die enOrme Verbreitung der Computer hat einerseits ein wachsendes Bediirfnis nach entsprechender Begleitliteratur ausgeJOst. Zudem zeichnet sich immer deutlicher ab, dass fortan dem Computer auch in der Schule ein angemessener Platz eingeraumt werden muss. Das vorliegende Buch sucht beide Erfordernisse im Auge zu behalten; es ist daher bewusst zweigleisig ausgerichtet. Als Beitrag zur Computer-Literatur hebt es sich dadurch ab, dass es zwischen den vorhandenen rein wissenschaftlich orieniierten Schriften und den vielen popular-naiven Programmieranleitungen zu einem bestimm­ ten Rechner eine Mittelstellung einnimmt. Das Buch will primar anspruchsvolle Ele­ mentarmathematik unter Ausnutzung der Moglichkeiten eines Tischrechners prasen­ tieren. Die Auswahl der behandelten Themen und der praktizierte Stillassen aber zu­ gleich auch didaktische Absichten des Autors erkennen. Er mOchte damit einen gangbaren Weg bei der notwendigen Neuausrichtung des Mathematik-Unterrichts im Computer-Zeitalier aufzeigen. Yom Stoff her gesehen geM es dabei vor allem um die Stufe des Gymnasiums und der Propideutik an der Hochschule.

Wir stellen ein neues Konzept zur numerischen Behandlung statistischer Methoden mittels programmierbarer Rechner vor. Ziel ist es, mit sparsamem Einsatz der verfUgbaren Rechnerkapazitaten und mit einem transparenten Methodensystem ein moglichst breites Spektrum von Anwendungen zu demonstrieren. Das Buch wendet sich an Wissenschafter, Ingenieure und andere Personen, die in ihrem Fach mehr oder weniger haufig statistische Auswertungen durchfUhren und an Personen, die selber Statistikprogramme herstellen wollen. Das vorliegende Konzept ist vollstandig rechnerunabhangig und lasst sich auf jedem Rechner mit einer gewissen Mindestkapazitat leicht realisieren, sei es nun ein Taschenrechner, ein Minicomputer oder ein Grosscomputer. Eine ausgearbeitete Version fUr einen Hewlett-Packard HP-41C - Taschenrechner mit Dokumentation und vollstandigen Programmlisten ist als Band 'ALSTAT - Algorithmen der Statistik fUr Hewlett-Packard HP-41C' im selben Verlag erhaltlich. Es ist vorgesehen, die Programme nicht nur in Form von Listen, sondern auch auf andern Medien (Magnet­ band, Magnetkassette oder Modul) zu vert rei ben. ~·1an beachte di e AnkUndi gungen des Verlags. Es ware auch mOglich, Realisierungen des allgemeinen Konzepts auf andern Rechnern (z.B. in BASIC oder PASCAL) in derselben Reihe zu veroffentlichen. Wir wollen und konnen hier keine EinfUhrung in statistische Methoden geben. DafUr gibt es LehrbUcher und Statistikkurse. Ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis zeigt, dass ein umfangreicher Teil der haufig verwendeten Methoden abgedeckt wird, so dass das Buch auch als Formelsamnlung dienen kann.

Das vorliegende Buch ist aus zehnjahriger U nterrichtserfahrung des Autors am Neu-Technikum Buchs und an der ETH Zurich entstanden. Uberall urn uns herum finden wir Computer, welche als wunderbare neue Instrumente die Moglichkeiten der Technik entscheidend erwei­ tern. Das Umgehen mit Computern gehort zur Allgemeinbildung. Man fuhrt Programmierkurse nicht nur in den Schulen, sondern auch in der Erwachsenenbildung und mittels speziellen Impulsprogrammen durch. Dieses Buch ist keine Einfuhrung in die Programmierung, sondern setzt voraus, dass der Leser bereits eine Programmiersprache kennt und schon Programme geschrieben hat. Ziel dieses Buches ist es, den Computer als faszinierendes neues Instrument im Mathematikunter­ richt in hoheren Schulen (Mittelschulen, Ingenieurschulen und Einfuh­ rungsvorlesungen an Universitaten) einzusetzen, und damit Aufgaben zu losen, die man vor dem Computerzeitalter nicht angepackt hatte. Vieles, was fruher fur die mathematische Allgemeinbildung uner­ lasslich schien, kann heute weggelassen werden, z. B. muss man bei der Integration nicht mehr soviele Kunstgriffe lernen, urn moglichst viele Integrale analytisch losen zu konnen, oder bei den Differentialgleichun­ gen ist es auch nicht mehr notig, jeden noch analytisch losbaren Typ zu kennen. Viel wichtiger ist zu lernen, wie man eine Differentialgleichung auf ein System erster Ordnung zuruckfiihrt. Nach wie vor sind aber fundament ale Kenntnisse in Analysis und linearer Algebra unerlasslich. Diese werden hier oft benuzt und es ist zu hoffen, dass die Matrizen­ rechnung bald, wie vor ca. 40 Jahren die Differentialrechnung, in die Mittelschule einziehen wird.

7 0 INHALT EINLEITUNG 9 1 2 ALLGEMEINER AUFBAU 11 2.1 TECHNISCHE VORAUSSETZUNGEN 11 2.2 GEMEINSAME STRUKTUR DER PROGRAMME 11 11 2.2.1 Aufbau des Tastenfe1des 2.2.2 Grundrechner-Funktionen 17 2.2.3 Kontro11funktionen 18 21 2.2.4 Eingabefunktionen . 2.2.5 Variab1en . 21 21 2.2.6 Statistikfunktionen 2.3 FEHLERBEHANDLUNG 22 23 2.4 DIE TRANSFORMATIONSROUTINE TRA 24 2.5 FORMAT DER FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN 2.6 ZU DEN BEISPIELEN . 25 26 3 STAT1 PROGRAMMBESCHREIBUNG 3.1 DAS TASTENFELD 26 29 3.2 FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN . 3.2.1 Kontro11funktionen 29 30 3.2.2 Eingabefunktionen . 3.2.3 Variab1en . 32 3.2.4 Statistikfunktionen 33 3.3 BEMERKUNGEN . 35 3.3.1 Masszah1en 35 3.3.2 Extremwerte . 35 3.3.3 Der Stack. 36 3.3.4 Transformationen 36 36 3.3.5 Histogramm 3.3.6 Hinweis zum a11gemeinen Gebrauch 37 3.4 FEHLERLISTE . 38 3.5 BEISPIELE . 39 LINMOD PROGRAMMBESCHREIBUNG . 51 4 4.1 DAS TASTENFELD 51 4.2 FUNKTIONSBESCHREIBUNGEN . 54 4.2.1 Kontro11funktionen 54 54 4.2.2 Eingabefunktionen . 4.2.3 Variab1en . 56 4.2.4 Statistikfunktionen 56 59 4.3 BEMERKUNGEN .