Books in the Vieweg Studium; Aufbaukurs Mathematik series

Das vorliegende Buch stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses fur Studenten der Mathe- matik und Physik dar und umfat die Integralrechnung im !Rn mit Anwendungen. Die mehrdimensionale Integration ist wahrscheinlich innerhalb der mathematischen Grund- vorlesungen das unangenehmste Stoffgebiet. Das hat verschiedene Grunde. Einerseits bleibt die Integrationstheorie unbefriedigend, wenn nicht das Lebesguesche Integral eingefuhrt wird. Dessen Einfuhrung verbraucht aber meist soviel Zeit, da am Schlu der Vorlesung der Student nicht in der Lage ist, die Oberflache einer Kugel auszurechnen, ganz zu schwei- gen von der Kenntnis der Integralsatze. Will man aber andererseits die Integralsatze in ihrer heutigen eleganten Form darstellen, so mu der ganze Differentialformenkalkul auf Mannig- faltigkeiten eingefuhrt werden, was wiederum kaum Zeit fur die matheoretische Seite der Integrationstheorie und fur Anwendungen lat, von denen es vor allem in der klassischen Analysis so viele gibt und die heute immer mehr in Vergessenheit geraten. Fur dieses Dilemma konnte auch im vorliegenden Buch keine Ideal-Losung gefunden wer- den. Es wurde aber versucht, zu einem vernunftigen Kompromi zu kommen. Insbesondere wird der ermudende systematische Aufbau der Theorie immer wieder durch Paragraphen unterbrochen, in denen Beispielmaterial bereitgestellt oder Anwendungen besprochen werden.

Dieses Buch gibt eine Einfuhrung in die Algebraische Geometrie. Ziel ist es, die grundlegenden Begriffe und Techniken der algebraischen Geometrie zusammen mit einer Reihe von Beispielen darzustellen.

Stochastik ist die Mathematik des Zufalls. Sie ist von groter Bedeutung fur die Berufspraxis der Mathematiker. An vielen Schulen hat sie ihren festen Platz gefunden. Die beiden Hauptgebiete der Stochastik sind Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.

Das Standardwerk über Diskrete Mathematik in deutscher Sprache. Großer Wert wird auf die Übungen gelegt, die etwa ein Viertel des Textes ausmachen. Die Übungen sind nach Schwierigkeitsgrad gegliedert, im Anhang findet man Lösungen für etwa die Hälfte der Übungen. Das Buch eignet sich für Lehrveranstaltungen im Bereich Diskrete Mathematik, Kombinatorik, Graphen und Algorithmen.