Books published by Springer Spektrum

Im vorliegenden Band wird verdeutlicht, welche Kompetenzen Lehrkräfte haben sollten, um Schülerinnen und Schülern im Unterricht mathematisches Modellieren zu vermitteln. Im ersten Teil des Buches liegt der Fokus auf den zum Unterrichten von Modellierung in der Schule nötigen Lehrerkompetenzen. Dabei werden auch Möglichkeiten zur Förderung solcher Kompetenzen aufgezeigt. Im zweiten Teil des Buches stehen Konzepte für die Lehreraus- und -fortbildung im Vordergrund, die angehenden und praktizierenden Lehrkräften jene Kompetenzen vermitteln können. Lehrende in Schule und Hochschule wie auch Studierende des Lehramts finden in diesem Buch zahlreiche Anregungen aus Forschung und Praxis zu Lehrerkompetenzen in Bezug auf Modellieren und zu deren Erwerb.

Michaela Lichti stellt in ihrem Buch die Ergebnisse einer Interventionsstudie zur Förderung des funktionalen Denkens in Jahrgangsstufe 6 vor, die unter Verwendung von Experimenten mit gegenständlichen Materialien und Computer-Simulationen durchgeführt wurde. Basierend auf einer quantitativen und qualitativen Betrachtung der Ergebnisse arbeitet die Autorin eine Empfehlung aus, wie eine effektive Förderung funktionalen Denkens erreicht werden kann. Funktionales Denken, verstanden als das Verständnis funktionaler Zusammenhänge, ist grundlegend für das Bestehen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht. Seine Förderung ist entsprechend von Beginn an von zentraler Bedeutung.

Das vorliegende essential stellt die Protyposis als abstrakte bedeutungsoffene Qubits (AQIs) vor. Dies sind die physikalisch und mathematisch einfachsten Quantenstrukturen. Deren fundamentale Rolle begründet eine durchgängige Erklärung der kosmischen Entwicklung, der Herausformung materieller Teilchen, von Leben und Bewusstsein. Aus ihr folgen Strukturen der Wechselwirkungen, der gravitativen, elektromagnetischen, schwachen und starken. In einem Lebewesen werden AQIs für dieses auch zu bedeutungsvoller Information. Die AQIs formen Körper und Psyche als "Uniware" zu einer Einheit, die ein hochentwickeltes Bewusstsein zu freien Entscheidungen befähigt. Es agiert sowohl logisch als auch spontan, im Gegensatz zur KI sogar nicht-algorithmisch.

Konstruktive Analysis wird in diesem Buch mit anschaulichen Graphiken und bestechenden Beispielen so vorgestellt, dass sie bereits mit elementaren Schulkenntnissen als Voraussetzung verstanden wird. Sie stellt eine höchst attraktive Alternative zur konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie fußenden formalen Mathematik dar. Und sie führt zu spektakulären Einsichten über Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit, über gleichmäßige Konvergenz und über die Vertauschung von Limes und Integral, die der konventionellen Mathematik gänzlich verwehrt sind.

Ricardo Linke untersucht die Qualität des Nachbaus eines Michelson-Interferometers aus LEGO®-Bausteinen hinsichtlich technischer und affektiver Gesichtspunkte im Schuleinsatz. Während sich die Güte der optischen Komponenten nur wenig unterscheidet, weist der LEGO®-Aufbau Schwächen bezüglich der Stabilität des Interferenzmusters auf. Bei den Schülerinnen und Schülern zeigt sich dagegen eine stärkere Ausbildung von Motivation und Interesse durch die Arbeit mit dem LEGO®-Aufbau.