Books published by Vieweg+Teubner Verlag

I: Introduction.- 1. Important Language Features.- 1.1 Realtime Features.- 1.2 Input and Output.- 1.3 Program Structure.- 2. Rules For The Construction Of Pearl Phrases.- 2.1 Character Set.- 2.2 Basic Elements.- 2.2.1 Identifiers.- 2.2.2 Number Constant Denotations.- 2.2.3 String Constant Denotations.- 2.2.4 Time Constant Denotations.- 2.2.5 Comments.- 2.3 Construction of Pearl Phrases.- II: Basic Possibilities.- 1. Program Structure.- 2. Problem Data.- 2.1 Scalar Problem Data.- 2.1.1 Variables for Integers.- 2.1.2 Variables for Reals.- 2.1.3 Variables for Bit Strings.- 2.1.4 Variables for Character Strings.- 2.1.5 Variables for Clocks.- 2.1.6 Variables for Durations.- 2.2 Arrays of Problem Data.- 3. Procedures.- 3.1 Declaration of Procedures.- 3.2 Calling Procedures.- 4. Parallel Activities.- 4.1 Task Declarations.- 4.2 Interrupts.- 4.3 Task Control Statements.- 4.3.1 Schedules.- 4.3.2 Start.- 4.3.3 Termination.- 4.3.4 Suspend Statement.- 4.3.5 Continue Statement.- 4.3.6 Delay Statement.- 4.3.7 Prevent Statement.- 4.4 Synchronization of Tasks.- 4.4.1 Exclusive Synchronization by means of Sema Variables.- 4.4.2 Synchronization by means of Bolt Variables.- 5. Expressions, Assignments.- 5.1 Expressions.- 5.1.1 Monadic Operators.- 5.1.2 Dyadic Operators.- 5.1.3 Evaluation of Expressions.- 5.2 Assignments.- 6. Sequence Control Statements.- 6.1 Goto Statement.- 6.2 If Statement.- 6.3 Case Statement and Dummy Statement.- 6.4 Loop Statement.- 7. Input, Output.- 7.1 System Division.- 7.2 Definition of Data Stations in the Problem Division.- 7.3 Opening and Closing Data Stations.- 7.4 Read and Write Statement.- 7.5 Get and Put Statement.- 7.5.1 F-Format.- 7.5.2 E-Format.- 7.5.3 A-Format.- 7.5.4 B-Format.- 7.5.5 T-Format.- 7.5.6 D-Format.- 7.5.7 List-Format.- 7.5.8 Remote-Format.- 7.6 Take- and Send-Statement.- III: Additional Possibilities.- 1. Structures.- 2. Using Bit Strings And Character Strings.- 3. Definition Of New Data Types.- 4. Indirect Addressing With Reference Variables.- 5. Block Structure, Scope Of Objects.- 6. Communication Between Modules.- 7. Initial Attribute.- 8. Invariant Attribute.- 9. Resident Objects.- 10. Reentrant Procedures.- 11. Operators.- 11.1 Operators for Type Conversion.- 11.2 Further Standard Operators.- 11.3 Definition of New Operators.- 12. Interrupt Statements.- 13. Signals.- 14. Additional Possibilities In The System Division.- 15. Length Definition.- Literature.- 1. List Of Keywords With Short Forms.- 2. Use Of Data Types.- 3. Syntax List.- 3.1 Basic Elements, Program.- 3.2 Problem Division.- 3.2.1 Declarations.- 3.2.2 Specifications.- 3.2.3 Statements.- 3.3 System Division.- 4. Extensions With Respect To Basic Pearl.- 5. Restrictions With Respect To Full Pearl.

Formelverzeichnis.- 1. Zielsetzung und Problemstellung.- 2. Beschreibung der Versuchsapparatur.- 3. Durchgeführte Arbeiten.- 4. Zur Übertragung der optimalen Trockenkurve in die Praxis.- 5. Praktische Bedeutung der Untersuchungsergebnisse.- 6. Zusammenfassung.- 7. Literaturverzeichnis.- a) Abbildungen.- b) Tabelle.

1. Einleitung.- 2. Die Vergasung fester fossiler Brennstoffe.- 3. Katalythische Beeinflussung der Vergasung fester fossiler Brennstoffe.- 4. Modellversuche zum Alkalikreislauf in einem Gaserzeuger bei gleichzeitiger Rückgewinnung des Katalysators.- 5. Ergebnisse und Diskussion.- 6. Zusammenfassung.- 7. Schrifttum.- Abbildungen.

V 1 Strukturelle Beschreibung reiner Metalle.- V 2 Gitterstrukturbestimmung mit Röntgenstrahlen.- V 3 Gitterstörungen.- V 4 Schmelzen und Erstarren.- V 5 Optische Metallspektroskopie.- V 6 Röntgenfluoreszenzanalyse.- V 7 Thermische Analyse.- V 8 Lichtmikroskopie von Werkstoffgefügen.- V 9 Härtemessung.- V 10 Kaltumformen durch Walzen.- V 11 Werkstofftexturen.- V 12 Korngrößenermittlung.- V 13 Erholung und Rekristallisation.- V 14 Elektrische Leitfähigkeit.- V 15 Metallographie unlegierter Stähle.- V 16 Martensitische Umwandlung.- V 17 Phasenanalyse mit Röntgenstrahlen.- V 18 Gefüge von Gußeisenwerkstoffen.- V 19 Quantitative Gefügeanalyse.- V 20 Transmissionselektronenmikroskopie von Werkstoffgefügen.- V 21 Gefügebewertung.- V 22 Topographie von Werkstoffoberflächen.- V 23 Kraftkontrolle und Nachgiebigkeit einer Zugprüfmaschine.- V 24 Messung elastischer Dehnung.- V 25 Grundtypen von Zugverfestigungskurven.- V 26 Temperatureinfluß auf die Streckgrenze.- V 27 Interferenzmikroskopie verformter Werkstoffoberflächen.- V 28 Statische Reckalterung.- V 29 Dynamische Reckalterung.- V 30 Bauschingereffekt.- V 31 Gußeisen unter Zug- und Druckbeanspruchung.- V 32 Dilatometrie.- V 33 Wärmespannungen und Abkühleigenspannungen.- V 34 Glühbehandlung von Stählen.- V 35 ZTU-Schaubilder.- V 36 Härtbarkeit von Stählen.- V 37 Vergütungsschaubilder.- V 38 Härte und Zugfestigkeit von Stählen.- V 39 Einsatzhärten.- V 40 Nitrieren.- V 41 Wärmebehandlung von Schnellarbeitsstählen.- V 42 Thermo-mechanische Stahlbehandlung.- V 43 Aushärtung einer AlCu-Legierung.- V 44 Formzahlbestimmung.- V 45 Zugverformungsverhalten von Kerbstäben.- V 46 Biegeverformung.- V 47 Spannungsoptik.- V 48 Kerbschlagzähigkeit.- V 49 Rasterelektronenmikroskopie.- V 50 Torsionsverformung.- V 51 Schubmodulbestimmung aus Torsionsschwingungen.- V 52 Elastische Moduln und Eigenfrequenzen.- V 53 Anelastische Dehnung und Dämpfung.- V 54 Rißzähigkeit.- V 55 Compliance angerissener Proben.- V 56 Kriechen.- V 57 Schwingfestigkeit.- V 58 Statistische Auswertung von Dauerschwingversuchen.- V 59 Dauerfestigkeitsschaubilder.- V 60 Kerbwirkung bei Schwingbeanspruchung.- V 61 Wechselverformung unlegierter Stähle.- V 62 Zyklisches Kriechen.- V 63 Verformung und Verfestigung bei Wechselbiegung.- V 64 Dehnungswöhlerkurven.- V 65 Strukturelle Zustandsänderung bei Schwingbeanspruchung.- V 66 Ausbreitung von Ermüdungsrissen.- V 67 Ermüdungsbruchflächen.- V 68 Verzunderung.- V 69 Elektrochemisches Verhalten unlegierter Stähle.- V 70 Stromdichte-Potential-Kurven.- V 71 Spannungsrißkorrosion.- V 72 Wasserstoffschädigung in Stahl.- V 73 Tiefziehfähigkeit von Stahlblechen.- V 74 r- und n-Werte von Feinblechen.- V 75 Ultraschallprüfung.- V 76 Magnetische und magnetinduktive Werkstoffprüfung.- V 77 Röntgenographische Eigenspannungsbestimmung.- V 78 Mechanische Eigenspannungsbestimmung.- V 79 Kugelstrahlen von Werkstoffoberflächen.- V 80 Grobstrukturuntersuchung mit Röntgenstrahlen.- V 81 Metallographische und mechanische Untersuchung von Schweißverbindungen.- V 82 Schweißnahtprüfung mit Röntgenstrahlen.- V 83 Schadensfalluntersuchung.- V 84 Aufbau und Struktur von Polymerwerkstoffen.- V 85 Viskoses Verhalten von Polymerwerkstoffen.- V 86 Zugverformungaverhalten von Polymerwerkstoffen.- V 87 Zeitabhängiges Deformationsverhalten von Polymerwerkstoffen.- V 88 Schlagzähigkeit von Polymerwerkstoffen.- V 89 Glasfaserverstärkte Polymerwerkstoffe.- V 90 Wärmeleitvermögen von Schaumstoffen.- V 91 Dämpfung metallischer und nichtmetallischer Werkstoffe.- V 92 Kornanalyse eines Quarzsandes.- V 93 Kenngrößen bentonitgebundener Formstoffe.- V 94 Temperatureinfluß auf die Druckfestigkeit von Formstoffen.- V 95 Festigkeitseigenschaften von Kernsanden.- V 96 Fehler bei Sandguß.- Charakteristische Größen einiger reiner Metalle.- Quellennachweis.

Eichung einer Zugprüfmaschine.- Ermittlung von Werkstoffkenngrößen aus dem Zugversuch.- Dehnungsmessungen zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls eines Werkstoffes in einer Zugprüfmaschine.- Reckalterung verformter Stähle.- Formzahlbestimmung eines gekerbten Flachstabes.- Bestimmung der Bruchzähigkeit eines hochfesten Stahles.- Biegeversuch.- Torsionsversuch.- Ermittlung des Zusammenhanges zwischen Brinellhärte und Zugfestigkeit unlegierter Baustähle.- Vickershärtemessungen zur Ermittlung der Einsatzhärtetiefe eines einsatzgehärteten Zahnrades.- Ermittlung des Zusammenhangs zwischen Rockwellhärte und Kohlenstoffgehalt martensitischer unlegierter Stähle.- Vergleich von Härtemessungen nach Brinell, Vickers und Rockwell.- Kerbschlagbiegeversuch.- Dauerschwingversuche zur Aufnahme von Wöhlerkurven mit verschiedenen Mittelspannungen.- Statistische Auswertung von Dauerschwingversuchen im Zeitfestigkeitsbereich.- Bestimmung der Zug-Druck-Wechselverfestigungskurve eines Werkstoffes bei konstanter Spannungsamplitude.- Bestimmung der Biege-Wechselverfestigungskurve eines Werkstoffes bei konstanter Dehnungsamplitude.- Ermittlung des Smith-Diagrammes eines Stahles.- Untersuchung des Dauerschwingverhaltens glatter und gekerbter Probestäbe.- Bestimmung der Rißausbreitungsgeschwindigkeit bei der Wechselbeanspruchung gekerbter Proben.- Aufstellung eines Zeitstanddiagrammes an Hand von Kriechkurven.- Metallographische Untersuchungen des Gefüges untereutektoider Stähle.- Wärmebehandlung von Stählen.- Dilatometrische Verfolgung des Umwandlungsverhaltens eines Stahles.- Aufnahme des Vergütungsschaubildes eines Vergütungsstahles.- Stirnabschreckversuch.- Einsatzhärten.- Korngrößenbestimmung metallischer Werkstoffe.- Rekristallisation.- Kaltverfestigung durch Walzen.- Ermittlung der R - Werte von Tiefziehblechen.- Konventionelle Prüfung der Tiefziehfähigkeit von Blechen.- Untersuchung gestrahlter Werkstoffoberflächen.- Wärmespannungen und thermische Eigenspannungen.- Thermische Analyse eines Zweistoffsystems.- Aushärtung einer Al-Cu-Legierung.- Elastizitätsmodul- und Torsionsmodulbestimmung durch Messung der Eigenfrequenz von Stäben.- Ermittlung des spezifischen elektrischen Widerstandes.- Identifizierung eines kubischen Werkstoffes mit Hilfe des Debye-Scherrer-Verfahrens.- Röntgenographische Eigenspannungsmessung an einem abgeschreckten Stahl.- Röntgenographische Restaustenitbestimmung.- Grobstrukturuntersuchungen mit Röntgenstrahlen.- Ultraschall-Prüfung von Werkstücken nach dem Impuls-Laufzeit-Verfahren.- Magnetische und magnetinduktive Rißprüfung.- Bestimmung der Wärmeleitzahl eines Hartschaumstoffes.- Schlagbiegeversuch an Kunststoffproben.- Zeitabhängiges Deformationsverhalten von Kunststoffen.- Verzunderung von Cu und Cu-Legierungen.- Elektrochemisches Verhalten unlegierter Stähle in wässrigen Elektrolyten.- Stromdichte-Potentialkurven ferritischer und austenitischer Stähle.- Wasserstoffschädigung von Stahl.- Kornanalyse eines Quarzsandes.- Bestimmung von Raumgewicht, Gasdurchlässigkeit und Druckfestigkeit von Formsandprüfkörpern.- Die Temperaturabhängigkeit der Druckfestigkeit von Formsanden.- Gasdurchlässigkeit, Druck-, Zug- und Biegefestigkeit getrockneter Kernsandprüfkörper bei Raumtemperatur.

A. Werkstoffe im Werkzeugbau.- 1. Aufbau- und Umformwerkstoffe.- 2. Formgebung gehärteter Teile.- 3. Sinterwerkstoffe im Werkzeugbau.- B. Federn im Werkzeugbau.- 1. Einbau von Druckfedern.- a) Federanordnung.- b) Federführung.- c) Spielraum über dem Kopf der Hubbegrenzungsschraube.- d) Federüberbeanspruchung.- 2. Zylindrische Schraubendruckfedern.- 3. Tellerfedern.- 4. Kunststoffdruckfedern.- C. Grundlagen über Schneiden auf der Presse.- 1. Festlegung auftretender Kräfte.- a) Schneidvorgang.- b) Schnittkraft.- c) Minderung der Schnittkraft.- d) Schnittarbeit.- e) Abstreifkraft.- 2. Abstand zwischen den Schneiden.- a) Schneidspalt und Stempelspiel.- b) Hochreißen der Lochabfälle.- 3. Steg- und Randbreite.- a) Metallische Werkstoffe.- b) Nichtmetallische Werkstoffe.- D. Schneidwerkzeuge.- 1. Schneidwerkzeuge ohne Führung.- a) Grundlagen.- b) Ausschneidwerkzeuge.- c) Lochwerkzeuge.- 2. Ausklinkwerkzeug mit Schneidplattenführung.- 3. Schneidwerkzeuge mit Plattenführung.- a) Formgebung der Aufbauteile.- b) Ausgegossene Stempelführungs- und Halteplatte.- c) Streifenführung und Streifenzentrierung.- d) Vorschubbegrenzung einfacher Streifen.- e) Vorschubbegrenzung bei Wendestreifen.- f) Abschneidwerkzeuge.- g) Mehrteilige Stempel und Schneidplatten.- h) Schneidwerkzeuge mit Sinterwerkstoffen.- 4. Lage des Einspannzapfens.- a) Lagebestimmung mit Schnittkräften einzelner Stempel.- b) Lagebestimmung mit den Längen der Schnittlinien.- c) Lagebestimmung mit Linienschwerpunkten.- d) Lagebestimmung bei Mehrfachschneidwerkzeugen.- 5. Streifeneinteilung, Stückzahlberechnung je Tafel.- 6. Säulengeführte Werkzeuge.- a) Grundlagen.- b) Schneidwerkzeuge mit Säulenführung.- c) Ausschneidwerkzeuge in Gesamtbauweise.- d) Gesamtschneidwerkzeuge.- e) Nachschneid- und Kantenglättezugwerkzeuge.- E. Werkstoffverhalten bei Biegeumformungen.- 1. Rückfederung.- 2. Berechnung der Zuschnittlänge.- F. Biegewerkzeuge.- 1. Grundlagen.- a) Aufnahme der Umformkräfte im Werkzeug.- b) Einlaufkante.- c) Aufnahmeformen für Zuschnitte.- 2. Federeinbau.- 3. Anwendung von Kunstharzen.- 4. Waagerechtbewegungen im Werkzeug.- 5. Rollbiegen.- 6. Lage des Einspannzapfens.- G. Verbundwerkzeuge.- 1. Grundlagen.- a) Einteilung der Werkzeuge.- b) Richtlinien für den Aufbau der Folgewerkzeuge.- c) Lage des Einspannzapfens.- 2. Ausführung einiger Folgeverbundwerkzeuge.- a) FVW in offener Plattenbauweise.- b) FVW in Plattenbauweise mit federnder Streifenfestklemmung.- c) FVW mit Säulengestell und starrem Abstreifer.- d) FVW mit federnder Führungsplatte.- e) FVW säulengeführt, mit getrennt federnden Platten.- f) FVW säulengeführt mit Wippe.- g) FVW für Rollbiegen mit Umformungen in Stößelbewegung.- H. Tiefziehen.- 1. Grundlagen.- a) Begriffe.- b) Abhängigkeit des Werkzeugaufbaues von der Pressenart.- c) Der Blechhalter beim Werkzeugentwurf.- d) Ziehen über Wulste.- 2. Ermittlung des Zuschnittes.- a) Zuschnittgröße runder Näpfe.- b) Zuschnittform unrunder Ziehteile mit senkrechten Zargenwänden.- 3. Festlegung der Abmessungen für Umformflächen.- a) Ziehverhältnis.- b) Ziehspalt.- c) Ziehkantenhalbmesser beim Ziehen mit Blechhalter.- I. Aufbau der Ziehwerkzeuge.- 1. Napfzug auf doppeltwirkender Ziehpresse.- a) Auswechselbare Bauteile.- b) Gleitflächen aus Sonderwerkstoffen.- c) Ausführung einiger Napf-Ziehwerkzeuge.- 2. Tiefziehen auf einfachwirkender Presse mit Ziehkissen.- a) Ziehen zylindrischer, runder Näpfe.- b) Ziehen unrunder Hohlteile mit senkrechten Zargenwänden.- 3. Ziehfehler beim Ziehen mit Blechhalter.- 4. Blechhalterloses Tiefziehen.- 5. Abstreckziehen.- K. Verbundwerkzeuge "Schneiden-Ziehen".- 1. Auswahl des geeigneten Werkzeuges.- 2. Verbundwerkzeug Ziehen-Schneiden.- 3. Verbundwerkzeug Ausschneiden-Ziehen.- 4. Verbundwerkzeug Lochen-Ausschneiden-Kragendurchziehen.- 5. Verbundwerkzeug Ausschneiden-Ziehen-Flanschbeschneiden.- 6. Verbundwerkzeug Formbiegen-Ziehen-Lochen-Beschneiden.- 7. Verbundwerkzeug Ausschneiden-Ziehen-L

1 Elektrische Hilfsmittel und Verfahren, Grundlehrgang, der ohne Kenntnisse über elektronische Bauelemente durchgearbeitet werden kann.- 1 Allgemeine Grundlagen.- Darstellungsziele.- 1.1 Ausgangspunkt und heutige Bedeutung des Messens.- ? 1.2 Normen- und Vorschriftenwerke.- ? 1.3 Größen und Einheiten.- ? 1.4 Darstellung und Analyse von Zeitfunktionen.- ? 1.5 Grundbegriffe der Meßtechnik.- ? 1.6 Meßabweichungen.- ? 1.7 Fehler von Meßgeräten.- ? 1.8 Darstellung von Meßergebnissen.- Zusammenfassung.- Literatur.- 2 Elektrische Hilfsmittel.- Darstellungsziele.- 2.1 Elektromechanische Anzeiger.- ? 2.1.1 Meßprinzipien.- ? 2.1.2 Meßwerke.- ? 2.1.3 Zeichen und Sinnbilder.- 2.1.4 Bauformen.- 2.1.5 Einstellverhalten.- 2.2 Anpassende Geräte und Normale.- ? 2.2.1 Widerstände.- ? 2.2.2 Induktivitäten.- ? 2.2.3 Kapazitäten.- ? 2.2.4 Spannungsteiler.- ? 2.2.5 Meßverstärker.- ? 2.2.6 Meßumformer.- ? 2.2.7 Meßwandler.- ? 2.2.8 Meßumsetzer.- 2.2.9 Filter.- 2.2.10 Rechengeräte.- * 2.2.11 Normalelemente.- 2.3 Elektronische Anzeiger.- ? 2.3.1 Anzeigeverstärker.- ? 2.3.2 Oszilloskope.- ? 2.3.3 Ereigniszähler.- ? 2.3.4 Digitalvoltmeter.- 2.4 Registrierende Geräte.- ? 2.4.1 Linienschreiber.- ? 2.4.2 Koordinatenschreiber.- 2.4.3 Punktschreiber.- 2.4.4 Plotter.- * 2.4.5 Registrierkameras.- * 2.4.6 Drucker.- * 2.4.7 Lochstreifenausgeber.- * 2.4.8 Magnetbandausgeber.- * 2.4.9 Meßwertspeicher.- Zusammenfassung.- Literatur.- 3 Elektrische Meßverfahren.- Darstellungsziele.- 3.1 Strom, Spannung, Widerstand.- ? 3.1.1 Grundschaltungen und Fehlerursachen.- ? 3.1.2 Spitzenwert, Gleichrichtwert, Effektivwert.- ? 3.1.3 Meßbereichanpassung, Vielbereichsinstrumente.- 3.2 Leistung und Arbeit.- ? 3.2.1 Gleichstrom.- ? 3.2.2 Wechselstrom.- ? 3.2.3 Drehstrom.- ? 3.3 Kapazität, Induktivität, Scheinwiderstand.- 3.4 Meßbrücken und Kompensatoren.- ? 3.4.1 Gleichspannungsgespeiste Meßbrücken.- ? 3.4.2 Gleichspannungskompensatoren.- 3.4.3 Gleichstromkompensatoren.- ? 3.4.4 Wechselspannungsgespeiste Meßbrücken.- 3.4.5 Erdung und Schirmung.- 3.4.6 Wechselspannungskompensatoren.- 3.4.7 Wechselstromkompensatoren.- ? 3.5 Frequenz, Phasenunterschied, Leistungsfaktor.- 3.6 Messungen an Zwei- und Vierpolen.- ? 3.7 Analyse nichtsinusförmiger Wechselgrößen.- 3.8 Messung magnetischer Gößen.- 3.9 Leitungen in der Meßtechnik.- 3.9.1 Leitungskenngrößen.- 3.9.2 Messung von Leitungskenngrößen.- 3.9.3 Leitungen als Meßhilfsmittel.- 3.9.4 Leitungen als Verbindungsmittel.- 3.9.5 Fehlerortung auf Leitungen.- 3.10 Störsignale und Gegenmaßnahmen.- ? 3.10.1 Allgemeine Begriffserklärungen.- ? 3.10.2 Systeminterne Störsignale.- ? 3.10.3 Eingestreute Störsignale.- ? 3.10.4 Gleichtakt- und Gegentaktsignale.- ? 3.10.5 Trennung von Meß- und Störsignalen.- 3.10.6 Elektromagnetische Verträglichkeit.- Zusammenfassung.- Literatur.- 2 Elektronische Hilfsmittel und Verfahren, Aufbaulehrgang, in dem Grundkenntnisse über elektronische Bauelemente und Schaltungen vorausgesetzt werden.- 4 Elektronische Hilfsmittel.- Darstellungsziele.- ? 4.1 Impulsformende Netzwerke.- ? 4.2 Grundschaltungen der Verstärkertechnik.- ? 4.3 Gegengekoppelte Verstärker.- ? 4.4 Lineare Operationsverstärkerschaltungen.- ? 4.5 Nichtlineare Operationsverstärkerschaltungen.- ? 4.6 Torschaltungen.- ? 4.7 Gatterschaltungen.- ? 4.8 Speicherschaltungen.- ? 4.9 Kippschaltungen.- ? 4.10 Triggerschaltungen.- ? 4.11 Verzögerungsschaltungen.- ? 4.12 Multiplizierer.- ? 4.13 Spannungs- und Stromquellen.- ? 4.14 Sinusgeneratoren.- ? 4.15 Funktionsgeneratoren.- 4.16 Integrierte Schaltungen.- 4.17 Mikroprozessoren.- Zusammenfassung.- Literatur.- 5 Elektronische Meßgeräte.- Darstellungsziele.- 5.1 Oszilloskope.- ? 5.1.1 Standardoszilloskop.- ? 5.1.2 Zweistrahloszilloskop.- ? 5.1.3 Zweikanaloszilloskop.- ? 5.1.4 Zweite Zeitbasis.- 5.1.5 Bildspeicherröhren.- * 5.1.6 Digitale Bildspeicherverfahren.- * 5.1.7 Transientenspeicher.- * 5.1.8 Sampling-Oszilloskop.- * 5.1.9 Logikanalysatoren.- 5.2 Meß- un

Aufgaben.- 1 Gesucht: Zentrale.- 2 Wirre Drähte.- 3 Schwere Kisten.- 4 Ein Spiel mit vier Zahlen.- 5 Von Ziffernsystemen und Palindromen.- 6 Rangier-Manöver.- 7 Rot oder schwarz.- 8 Das Problem der 12 Münzen.- 9 Ein Problem mit 13 Münzen.- 10 Nim.- 11 Eine Eigenschaft der Zahl % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaOaaaeaaca % aIYaaaleqaaaaa!36CB!$$\sqrt 2 $$.- 12 Ein sonderbarer Tunnel.- 13 Auslosung zum Skat-Turnier.- 14 Die wandernden Steine.- 15 Eine Zerlegungsaufgabe.- 16 Zwei Tafelrunden.- 17 Pakete von Streichholzschachteln.- 18 Ein Gewichtssatz von Laputa.- 19 Ein besonderes Münzsystem.- 20 Bücherpreise.- 21 "Abgekürzte"Division.- 22 Ein noch ungelöstes Problem.- 23 Eine Laskersche Abart von Nim.- 24 "Ungerade"gewinnt.- 25 Eine diophantische Frage.- 26 Lebenswichtige Zahlen?.- 27 Eine Eigenschaft der harmonischen Reihe.- 28 Eine meteorologische Frage.- 29 Forscher im Fernsehen.- 30 Ein Silvesterscherz.- Lösungen.- Gesucht: Zentrale.- Wirre Drähte.- Schwere Kisten.- Ein Spiel mit vier Zahlen.- Von Ziffernsystemen und Palindromen.- Rangier-Manöver.- Rot oder schwarz.- Das Problem der 12 Münzen.- Ein Problem mit 13 Münzen.- Nim.- Ein sonderbarer Tunnel.- Auslosung zum Skat-Turnier.- Die wandernden Steine.- Eine Zerlegungsaufgabe.- Zwei Tafelrunden.- Pakete von Streichholzschachteln.- Ein Gewichtssatz von Laputa.- Ein besonderes Münzsystem.- Bücherpreise.- "Abgekürzte" Division.- Ein noch ungelöstes Problem.- Eine Laskersche Abart von Nim.- "Ungerade" gewinnt.- Eine diophantische Frage.- Lebenswichtige Zahlen?.- Eine Eigenschaft der harmonischen Reihe.- Eine meteorologische Frage.- Forscher im Fernsehen.- Ein Silvesterscherz.

Zielsetzung und Form physikalischer Aufgaben konnen recht verschieden sein. uberblickt man die 'Vielzahl der in der Ver- gangenheit erschienenen Aufgabensammlungen, so findet man ein Vorwar:tsschreiten in stofflicher Hinsicht, wie es das stur- mische Wachstum der Physik mit sich bringen mute. In einer nach Entwicklung und Fortschritt drangenden Zeit mu das physikalische Denken auerst elastisch sein und auch Pro- bleme behandeln, die zunachst keine unmittelbare Beziehung zur Praxis zu haben scheinen, sie aber uberraschend schneU ein- mal gewinnen konnen. Aus diesem Grunde erscheinen hier nicht nur unmittelbare technikbezogene Aufgaben, sondern auch solche mit im Laufe der Zeit klassisch gewordener, das formale Denken fordernder Fragestellung. Deshalb wurden auch triviale Aufgaben, die lediglich durch Einsetzen von Zahleqwerten in gegebene Formeln gelost werden, nach Moglichkeit vermieden. Um den Charakter des reinen Aufgabenbuches zu wahren, sind in den Aufgaben selbst die jeweils in Frage kommenden Gesetze bzw. Formeln und auch Hinweise zur Losung absichtlich nicht gegeben worden. Man findet diese ja in den einschlagigen Lehr- buchern der allgemeinbildenden und ingenieurtechnischen Fach- schulen; &ie konnen daher als bekannt vorausgesetzt werden. Die Losungen sind grundsatzlich als Groengleichungen ange- geben und im Ansatz meist nur so weit ausgefuhrt, da der je- weils angewandte Grundgedanke erkennbar ist. Um die Auf- gaben einem recht weiten Leserkreis zuganglich zu machen, wurden sie so gefat, da ihre Losung durchweg mit den Mitteln der elementaren Mathematik, also ohne Zuhilfenahme der Infini- tesimalrechnung moglich ist.

Der Begriff des Spieles, der die Unterhaltungs mathematik erst unter- haltsam gestaltet, auert sich in vielen Formen: ein Ratsel, das gelost werden soll, ein Zweipersonenspiel, ein magischer Trick, ein Paradoxon, Trugschlusse oder ganz einfach Mathematik mit uberraschenden und amusanten Beigaben. Gehoren diese Beispiele nun zur reinen oder ange- wandten Mathematik? Es ist schwer zu sagen. Einerseits ist Unterhal- tungsmathematik reine Mathematik, unbeeinflut von der Frage nach den Anwendungsmoglichkeiten. Andererseits ist sie aber auch ange- wandte Mathematik, denn sie entstand aus dem allgemeinen menschli- chen Hang zum Spiel. Vielleicht steht dieser Hang zum Spiel aber auch hinter der reinen Mathe- matik. Besteht doch kein wesentlicher Unterschied zwischen dem Triumph eines Laien, der eine "e;harte Nu geknackt hat"e; und der Befriedigung, die ein Mathematiker empfindet, wenn er ein hoheres Problem gelost hat. Beide blicken auf die reine Schonheit - diese klare, exakt definiert, geheimnisvolle und uberwaltigende Ordnung, die jeder Struktur zugrunde liegt. Es ist daher nicht verwunderlich, da es oft auerst schwierig ist, die reine Mathematik von der Unterhaltungsmathematik zu unter- scheiden. Das VierfarbenproblemI) beispielsweise ist ein wichtiges bisher ungelos- tes Problem der Topologie und doch findet man Diskussionen uber dieses Problem in vielen unterhaltungsmathematischen Buchern.

I. Dialektisches und analytisches Denken.- II. "Sachzwang" und "Diskussion".- III. Die wissenschaftstheoretische Grundlegung der Hochschuldidaktik.- IV. Die Fragestellung der Hochschuldidaktik.- V. Hochschuldidaktik im Dienst der Demokratisierung des Wissens.

1. Allgemeines.- 2. Über die Grundelemente einer digitalen Integrieranlage.- 3. Die Rechenschaltung als informationsverarbeitendes System.- 4. Allgemeines zur Simulation digitaler Integrieranlagen auf einem elektronischen Rechenautomaten.- 5. Zum Aufbau des Internprogramms.- 6. Das Simulationsprogramm.

Das vorliegende Buch stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses fur Studenten der Mathe- matik und Physik dar und umfat die Integralrechnung im !Rn mit Anwendungen. Die mehrdimensionale Integration ist wahrscheinlich innerhalb der mathematischen Grund- vorlesungen das unangenehmste Stoffgebiet. Das hat verschiedene Grunde. Einerseits bleibt die Integrationstheorie unbefriedigend, wenn nicht das Lebesguesche Integral eingefuhrt wird. Dessen Einfuhrung verbraucht aber meist soviel Zeit, da am Schlu der Vorlesung der Student nicht in der Lage ist, die Oberflache einer Kugel auszurechnen, ganz zu schwei- gen von der Kenntnis der Integralsatze. Will man aber andererseits die Integralsatze in ihrer heutigen eleganten Form darstellen, so mu der ganze Differentialformenkalkul auf Mannig- faltigkeiten eingefuhrt werden, was wiederum kaum Zeit fur die matheoretische Seite der Integrationstheorie und fur Anwendungen lat, von denen es vor allem in der klassischen Analysis so viele gibt und die heute immer mehr in Vergessenheit geraten. Fur dieses Dilemma konnte auch im vorliegenden Buch keine Ideal-Losung gefunden wer- den. Es wurde aber versucht, zu einem vernunftigen Kompromi zu kommen. Insbesondere wird der ermudende systematische Aufbau der Theorie immer wieder durch Paragraphen unterbrochen, in denen Beispielmaterial bereitgestellt oder Anwendungen besprochen werden.

Eine Bitte des Autors Fur Hinweise und Anregungen - insbesondere auch aus dem Kreis der Studenten - bin ich stets dankbar. Sie sind eine unverzichtbare Voraussetzung und Hilfe fur die stetige Ver- besserung dieser Formelsarnmlung. Ein Wort des Dankes . . . . . . an alle Fachkollegen und Studenten, die durch Anregungen und Hinweise zur Verbesse- rung dieses Werkes beigetragen haben, . . . an die Mitarbeiter des Verlages, ganz besonders aber an Herrn Wolfgang Nieger und Herrn Ewald Schmitt, fur die hervorragende Zusammenarbeit wahrend der Entstehung und Drucklegung dieses Werkes. Wiesbaden, Januar 2001 Lothar Papula VII Inhaltsverzeichnis I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie. . . . . . . 1 1 Grundlegende Begriffe uber Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. 1 Definition und Darstellung einer Menge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. 2 Mengenoperationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Rechnen mit reellen Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. 1 Reelle Zahlen und ihre Eigenschaften. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. 1. 1 Naturliche und ganze Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. 1. 2 Rationale, irrationale und reelle Zahlen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. 1. 3 Rundungsregeln fur reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. 1. 4 Darstellung der reellen Zahlen auf der Zahlengerade . . . . . . . . . . . 5 2. 1. 5 Grundrechenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2. 2 Zahlensysteme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. 3 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 4 Bruchrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2. 5 Potenzen und Wurzeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. 6 Logarithmen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. 7 Binomischer Lehrsatz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3 Elementare (endliche) Reihen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. 1 Definition einer Reihe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. 2 Arithmetische Reihen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. 3 Geometrische Reihen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3. 4 Spezielle Zahlenreihen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4 Gleichungen mit einer Unbekannten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 1 Algebraische Gleichungen n-ten Grades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 1. 1 Allgemeine Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4. 1. 2 Lineare Gleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .